Sxq=16*4*17/2=544cm²

Stp=544+16^2=800cm²

V=1/3*16^2*15=1280cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:

\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)

Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:

\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(8\cdot4:2=16\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\(S_{xq}=16\cdot5=80\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy của hình chóp đều:

\(S_đ=8^2=64\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=64+80=144\left(cm^2\right)\)

Sxq=1/2*8*4*5=80cm²

Stp=80+8^2=144cm²

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.3}}{2}.12 = 180\) (\(c{m^2}\))

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.4}}{2}.77 = 11088\) (\(d{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))

Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))

a) Chân đường cao H của hình chóp S.ABC trùng với trọng tâm của tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm của BC

Tam giác ABC có

b) Tam giác SAM cân ở M nên

Diện tích xung quanh của hình chóp:

c) Diện tích toàn phần của hình chóp: 

d) Thể tích của hình chóp

Diện tích xung quanh là:

(8+8+8)/2*10=10*12=120cm²

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:

\(\frac{{99.40}}{2}.3 = 5940\) (\(c{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp là:

\(\frac{{40.34,6}}{2} = 692\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\(5940 + 692 = 6632\) (\(c{m^2}\))

Thể tích của hình chóp là:

\(\frac{1}{3}.692.98,3 \approx 22674,53\) (\(c{m^3}\))

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

\(\frac{{91.120}}{2}.4 = 21840\) (\(c{m^2}\))

Diện tích đáy của hình chóp là:

\(120.120 = 14400\) (\(c{m^2}\))

Diện tích toàn phần của hình chóp là:

\(21840 + 14400 = 36240\) (\(c{m^2}\))

Thể tích của hình chóp là:

\(\frac{1}{3}.14400.68,4 = 328320\) (\(c{m^3}\))

Gọi \(a\) là cạnh đáy hình chóp tứ giác đều \(\left(cm\right)\)

       \(h\) là chiều cao hình chóp tứ giác đều \(\left(cm\right)\)

       \(d\)  là trung đoạn\(\left(cm\right)\)

Ta có : 

\(S_{xq}=4S=4.\dfrac{1}{2}a.d=2ad\)

mà \(d^2=h^2+\dfrac{a^2}{4}\Rightarrow d=\sqrt[]{h^2+\dfrac{a^2}{4}}\)

\(\Rightarrow S_{xq}=2a\sqrt[]{h^2+\dfrac{a^2}{4}}\)

\(\Leftrightarrow S^2_{xq}=4a^2\left(h^2+\dfrac{a^2}{4}\right)=4a^2h^2+a^4\)

\(\Leftrightarrow a^4+4a^2h^2-S^2_{xq}=0\)

\(\Leftrightarrow a^4+4a^2.36-36^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^4+144a^2-1296=0\left(1\right)\)

\(\Delta'=5184+1296=6480\Rightarrow\sqrt[]{\Delta'}=36\sqrt[]{5}\)

Pt (1) có nghiệm \(a^2=-72+36\sqrt[]{5}=36\left(1-\sqrt[]{5}\right)\)

\(\)\(\Rightarrow a=6\sqrt[]{1-\sqrt[]{5}}\left(cm\right)\) (cạnh đáy là hình vuông)

Vậy cạnh đáy tứ giác đều là \(a=6\sqrt[]{1-\sqrt[]{5}}\left(cm\right)\)

Đính chính 

\(...a^2=-72+36\sqrt[]{2}=36\left(\sqrt[]{5}-2\right)\)

\(\Rightarrow a=6\sqrt[]{\sqrt[]{5}-2}\left(cm\right)\)

Vậy cạnh tứ giác đều là \(a=6\sqrt[]{\sqrt[]{5}-2}\left(cm\right)\)